درسنامه فصل چهارم ریاضی دهم تجربی ( استاد هاشمی )

راجع درسنامه فصل چهارم ریاضی دهم تجربی

جزوه ای که در ادامه مشاهده میکنید، جزوه ی کامل درسنامه فصل چهارم ریاضی دهم تجربی میباشد که توسط استاد هاشمی تهیه و تالیف شده است و شامل توضیحات کاملی در مورد درسنامه فصل چهارم ریاضی دهم تجربی و همینطور درسنامه ، نمونه سوالات مختلف میباشد.

برخی از قسمت های مطرح شده در جزوه فصل 4 ریاضی پایه دهم به شرح زیر است :

معادله ی درجه ی دوم و روش های مختلف حل آن

هر معادله که پس از ساده شدن، بزرگ ترین توان متغیر آن 2 باشد، معادله ی درجه ی دوم می نامیم.

شکل کلی معادله درجه دوم        (ax²+bx+c=0    ,   (a≠0

مثال: آیا معادله ی x+2)²-(x-3)²=x) یک معادله ی درجه ی دوم است؟ خیر

زیرا :  x+2)²-(x-3)²= (x²+4x+4)-(x²-6x+9)=10x-5)

در نتیجه معادله به صورت 10x-5=x درمی آید که یک معادله ی درجه ی یک می باشد.

روش های حل معادله درجه دوم:

1.  به کمک تجزیه    2. به کمک ریشه گیری   3. روش مربع کامل کردن    4. روش فرمول کلی (∆)

حل معادله ی درجه ی دوم به روش تجزیه

یاد آوری

تجزیه چند جمله ای ها: عمل تبدیل یک چند جمله ای به حاصل ضرب حداقل دوچند جمله ای را تجزیه می گوییم.

از جمله تجزیه هایی که در حل معادله ی درجه ی دوم استفاده می شوند، عبارت اند از:

1. فاکتورگیری (باید c=0 باشد)

(Ax²+bx=x(ax+b

2. تجزیه به کمک اتحاد مزدوج : (باید b=0 باشد)

(X²-a2=(x-a)(x+a

3. تجزیه به کمک اتحاد جمله ی مشترک : (b≠0 و c≠0 باشد)

(X²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b

مثال : عبارت های زیر را تجزیه کنید.

(4x-8x²=x(4-8x

(x-x²=x(1-x

(x²-4=(x-2)(x+2

(x²-1=(x-1)(x+1

(x²-4x+3=(x-3)(x-1

(x²-4x+4=(x-2)(x-2

(x²-6x+8=(x-4)(x-2

(x²-x-2=(x-2)(x+1

(x²-6x+5=(x-5)(x-1

(x²+x-6=(x+3)(x-3