درسنامه فصل اول و دوم و سوم ریاضی دهم انسانی ( استاد مهرپویان )

درباره درسنامه فصل اول و دوم و سوم ریاضی دهم انسانی

جزوه ای که در ادامه مشاهده میکنید ، جزوه ی کامل درسنامه فصل اول و دوم و سوم ریاضی دهم انسانی میباشد که توسط استاد مرتضی مهرپویان تهیه و تالیف شده است و شامل توضیحات کاملی در مورد درسنامه فصل اول و دوم و سوم ریاضی دهم انسانی و همینطور درسنامه و نمونه سوالات مختلف میباشد.

برخی از قسمت های مطرح شده در این جزوه به شرح زیر است :

نکات طلایی برای مسائل تجزیه :

• اگر عبارت دارای دوجمله باشد یعنی مزدوج است .
• اگر عبارت دارای سه جمله باشد یا مربع است یا مشترک .
• اگر دوجمله دارای توان 2 باشد اتحاد مربع است واگر یک جمله دارای توان دو باشد می گوییم اتحاد مشترک است .

(جهت تشخیص اعداد غیر مشترک دراتحاد مشترک می گوییم مثلا کدام دوعدد هستند که صفر نشان 10وجمعشان 3 می شود )

اتحاد مکعب : (a+b)³ =a³  +3a² b+3ab²+b³ 

اتحاد تفاضل مکعبات : a³+ b³ =(a+b)(a² –ab+b²)

نکته : بعضی ازمحاسبات عددی را نی توان به کمک اتحاد ها به راحتی انجام داد یعنی درواقع ساده کردن محاسبات یکی ازکاربد های اتحاد می باشد مثلا به ساده سازی عبارات زیر دقت کنید :

=(1000-1)² =(1000)²  -2(1000)(1)²=100000-2000+1² (999)

عبارت های گویا :

کسرهایی صورت ومخرج آن ها چند جمله ای باشند عبارت های گویا هستند (اگرصورت ومخرج کسری پس از ساده شدن چند جمله ای نباشد یعنی x  دارای رادیکال باشد دراین صورت آن عبارت گویا نیست )

نکته : درتمامی عبارت های گویا مخرج نباید صفر شود یعنی ریشه مخرج نمی تواند جواب ما باشد .

یعنی ما مجاز نیستیم به عدد چهار بدهیم زیرا دراین صورت مخرج کسر صفرمی شود درصورتی که مخرج نباید صفر گردد .