جزوه فصل چهارم ریاضی پیش دانشگاهی تجربی کاربرد مشتق ( استاد هاشمی )

درباره جزوه فصل چهارم ریاضی پیش دانشگاهی

جزوه ای که در ادامه مشاهده میکنید ، جزوه ی کامل جزوه فصل چهارم ریاضی پیش دانشگاهی تجربی میباشد که توسط استاد هاشمی تهیه و تالیف شده است و شامل توضیحات کاملی در مورد جزوه فصل 4 ریاضی پیش دانشگاهی تجربی کاربرد مشتق و همینطور درسنامه ، تست و نمونه سوالات مختلف میباشد.

برخی از قسمت های مطرح شده در این جزوه به شرح زیر است :

نقاط بحرانی

تعریف : نقطه ی درونی C€D_F را نقطه ی بحرانی تابع f می نامیم هرگاه f^’’(c)=0 یا   f’(c) موجود نباشد

نکته : با تعریف فوق نتیجه می شود که اگر تابع f بر بازه ی بسته [a,b] تعریف شده باشد چون x=a وx=b  نقاط درونی نیستند پس آن ها جزء نقاط بحرانی محسوب نمی شود .

مثال : بحرانی بودن یا نبودن نقاط مشخص شده را باذکر دلیل مشخص کنید پ

حل:

نکته : نقاطی که مشتق در رنها صفر است نقاطی هستند که مماسی به موازات محور xها دارند مانند 2و7و9در شکل زیر

نکته : نقاطی که درآنها مشتق وجود ندارند سه دسته هستند دسته ی اول نقاط نوک تیز مانند 3و6دسته دوم نقاطی که مماسی به موازی محور y ها دارند مانند 10,6 دسته سوم نقاط ناپیوستگی مانند 4و8

(طبق شکل مندرج درفایل دانلود )

نقطه1:  بحرانی نیست

نقطه 2:بحرانی هست (مشتق صفر است )

نقطه 7: بحرانی هست (مشتق صفر است )

نقطه8:بحرانی هست (مشتق موجود است)

نقطه 4:بحرانی هست (مشتق موجود نیست )

نقطه 9:بحرانی هست (بحرانی هست مشتق صفر است )

توجه ! در متن بالا جاهایی که به شکل های مندرج در فایلِ دانلود اشاره شده است، بیانگر شکل هایی است که در فایل داخل  pdf  موجود می باشد.