جزوه فصل چهارم ریاضی دهم رشته تجربی به همراه نمونه سوال ( استاد صمدی )

درباره جزوه فصل چهارم ریاضی دهم رشته تجربی

جزوه ای که در ادامه مشاهده میکنید، جزوه ی کامل فصل چهارم ریاضی دهم رشته تجربی میباشد که توسط استاد صمدی تهیه و تالیف شده است و شامل توضیحات کاملی در مورد فصل چهارم ریاضی دهم رشته تجربی و همینطور درسنامه، تست و نمونه سوالات مختلف میباشد.

برخی از قسمت های مطرح شده در این جزوه به شرح زیر است :

معادله درجه دوم و روش های حل آن

معادله درجه دوم چیست؟ فرض کنید هدف یافتن عددی است که وقتی با مربعش جمع می شود حاصل برابر 4 شود. برای یافتن جواب می توان آزمون-خطا کرد و با چند بار امتحان عدد ٢ را یافت که در شرایط صدق می کند. اما فقط عدد ٢ جواب است؟ اگر بخواهیم بازهم آزمون- خطا کنیم این بار به سادگی دفعه قبل نمی توان جواب را یافت که البته عدد ٣ − است..

حال فرض کنید بخواهیم مسئله را بدون آزمون-خطا حل کنیم. بدین منظور فرض کنید عدد مورد نظر را با x نشان دهیم. پس باید داشته باشیم x²+x=6. حال معادله را بصورت x2+x-6=0  مینویسیم. چگونه می توان مسئله را حل کرد؟ پاسخ تجزیه است.داریم :

x²+x-6=(x+3)(x-2)=0

x+3)(x+2)=0)

x=2 & x=-3

معادله شکل گرفته در بالا یک معادله درجه دوم است چرا که مجهول ما یعنی x در این معادله دارای توان ٢ است.

تعریف ۴ . ١ . به معادله ی ax²+bx+c=0  یک معادله درجه دوم گوییم بشرطی که  a≠0 باشد . اعداد R ∈ a, b, c را ضرائب معادله می نامیم x .مجهول معادله است و منظور از حل معادله فوق یعنی یافتن تمام اعداد حقیقی چون x که در معادله صدق کنند. با این حساب عدد λ جواب معادله است هرگاه  :  aλ2+b λ+c=0.