جزوه فصل پنجم ریاضی پیش دانشگاهی تجربی مقاطع مخروطی ( استاد هاشمی )

درباره جزوه فصل پنجم ریاضی پیش دانشگاهی تجربی

جزوه ای که در ادامه مشاهده میکنید ، جزوه ی کامل جزوه فصل پنجم ریاضی پیش دانشگاهی تجربی مقاطع مخروطی میباشد که توسط استاد هاشمی  تهیه و تالیف شده است و شامل توضیحات کاملی در مورد جزوه فصل پنجم ریاضی پیش دانشگاهی تجربی و همینطور درسنامه ، تست و نمونه سوالات مختلف میباشد.

برخی از قسمت های مطرح شده در این جزوه به شرح زیر است :

دایره

نمودار معادلات درجه دوم ازx وy را منحنی های درجه دوم می نامند این منحنی ها ازبرخورد یک صفحه با یک مخروط دوارنیز قابل به دست آوردن هستند وبه همین علت آن ها را مقاطع مخروطی نیز می نامند

تعریف ومعادله دایره

تعریف :دایره مکان هندسی نقاطی ا زصفحه است که فاصله آن ها از یک نقطه ثابت مفروض در صفحه مقداری ثابت است .نقطه ثابت را مرکز ومقدار ثابت را شعاع دایره می نامند

معادله دایره : معادله استاندارد دایره ای به مرکز o=(α,β) وبه شعاع r به صورت (x- a)²=r² نوشته می شود درحالت خاص اگر مرکز دایره مبدا مختصات باشد معادله دایره به صورت x²+y²=r² می باشد

مثال 1: معادله دایره ای به مبدا مختصات که از نقطه ی A(3,4) بگذرد را بنویسید

حل : R²=3²+4²=25----- >X²+Y²=25                  

مثال 2)معادله دایره ای به مرکز O=(2,3)که در نقطه ی A=(1,1) بگذرد را بنوسید

حل:

(1-2)²+(1-3)²=1+4=---à(X-2)²+(Y-3)²=5                    

مثال 3- معادله دایره ای را بنویسید به طور ی که نقاط A=(2,5) وb=(4,-1) دوسر قطر آن می باشند

حل: قطر بزرگ ترین وتر دایره است مرکز دایره وسط قطر می باشد بنابراین مرکز دایره برابر است با :

O=()=(3,2)                                   

نصف فاصله دونقطه a,b برابربا شعاع م یباشد بنابراین شعاع دایره است با..............