جزوه فصل پنجم ریاضی دهم رشته ریاضی به همراه نمونه سوال ( استاد لطفی نژاد )

جزوه فصل پنجم ریاضی دهم رشته ریاضی

جزوه ای که در ادامه مشاهده میکنید، جزوه ی کامل فصل پنجم ریاضی دهم رشته ریاضی میباشد که توسط استاد لطفی نژاد تهیه و تالیف شده است و شامل توضیحات کاملی در مورد فصل پنجم ریاضی دهم رشته ریاضی و همینطور درسنامه، نمونه سوالات مختلف میباشد.

برخی از قسمت های مطرح شده در این جزوه به شرح زیر است :

تابع

نمایش تابع به صورت زوج مرتب

به دوتایی (b,a) زوج مرتب می گوییم. دقت کنید که ترتیب قرار گرفتن اعداد در پرانتز مهم است. به این دلیل به آن مرتب گوییم  یک زوج مرتب در واقع مختصات یک نقطه در صفحه را نشان می دهد.

یک مجموع شامل زوج مرتب ها هنگامی تابع را نشان می دهد که مولفه )مختص ) های اول زوج های مرتب با هم مساوی نباشند.

مثال) مجموعه f تابع است

 {(f = {(4,5),(3,2),(7,1

g تابع نیست

{(g = {(7,3),(2,1),(7,4

دامنه و برد تابع

دامنه تابع : مجموعه تمام مولفه های اول زوج های مرتب تابع را دامنه می گوییم .

برد تابع : مجموعه تمام مولفه های دوم زوج های مرتب یک تابع را برد گوییم .

نمودار ون : اعضایی که از آنها پیکان خارج می شود دامنه و اعضایی که به آنها پیکان وارد می شود برد نامیده می شود.

زوج مرتب : مولفه های اول دامنه و مولفه های دوم برد هستند.

نمودار: تصویر نمودار روی محور افقی دامنه و روی محور عمودی برد است.

تمرین

1- رابطه ای بنویسید که دامنه آن بی نهایت عضو داشته باشد ولی برد آن تک عضوی باشد آیا این رابطه تابع است؟

2- رابطه ای بنویسد که دامنه آن شامل دو عضو بوده ولی برد آن بی نهایت عضو داشته باشد. آیا این رابطه، تابع است ؟

3- رابطه ای بنویسید که دامنه آن بینهایت عضو داشته باشد ولی برد آن تک عضوی باشد. آیا این رابطه، تابع است ؟