جزوه فصل سوم ریاضی دهم رشته ریاضی ( استاد صمدی )

جزوه فصل سوم ریاضی دهم رشته ریاضی

جزوه ای که در ادامه مشاهده میکنید، جزوه ی کامل فصل سوم ریاضی دهم رشته ریاضی میباشد که توسط استاد صمدی تهیه و تالیف شده است و شامل توضیحات کاملی در مورد فصل سوم ریاضی دهم رشته ریاضی و همینطور درسنامه، تست و نمونه سوالات مختلف میباشد.

برخی از قسمت های مطرح شده در این جزوه به شرح زیر است :

کاربرد تجزیه در یافتن ب م م و ک م م چند جمله ایها

یک چندجمله ای مثل a+b را درنظر بگیرید. اگر این دو جمله ای را در اعداد صحیح یا هر چند جمله ای دیگری ضرب کنیم، حاصل را مضربی از a+b گوییم. پس عبارات زیر همگی مضارب a+b هستند.

2(a+b) , (a²-b²) , (a³-b³) …

همچنین عبارت a+b مقسوم علیه مشترک هر سه عبارت فوق است. بطور کلی برای یافتن بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک دو عبارت جبری ابتدا آنها راتجزیه کرده و سپس برای ب م م عوامل مشترک با کمترین توان در تجزیه را منظور می کنیم و برای ک م م هم عوامل مشترک را با بزرگترین توان در عوامل غیرمشترک ضرب می کنیم. به عنوان یک مثال ساده فرض کنید هدف یافتن ب م م و ک م م دو عبارت جبری a²-b² , a³-b³ است. با تجزیه کردن آنها داریم :

 (a²-b² = (a-b)(a+b

(a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²

پس با این حساب ب م م برابر a-b است و ک م م برابر (a-b)(a+b)(a²+ab+b²). یکی از فواید محاسبه ک م م در مخرج مشترک گرفتن برای جمع و تفریق عبارات گویاست. در قسمت بعد عبارات گویا را بررسی می کنیم.