جزوه فارسی هشتم

دانلود کتاب هندسه دوازدهم ریاضی

در این بخش کتاب هندسه دوازدهم ریاضی در در سال تحصیلی 1401-1400 چاپ شده است جهت دانلود در این پست قرار میگیرد .. کتاب  هندسه دوازدهم ریاضی شامل تمام فصل های کتاب درسی  هندسه پایه دوازدهم نظام جدید رشته ی ریاضی می باشد . در ادامه بخش هایی از کتاب هندسه دوازدهم ریاضی را میتوانید مطالعه کنید و فایل کامل این کتاب را در بخش دانلود همین پست دریافت کنید

  ماتریس ها

یکی از کاربردی ترین مباحث و موضوع های ریاضی مبحث ماتریس است. امروزه از ماتریس به عنوان ابزاری قوی در شاخه های دیگر ریاضیات و به خصوص در فیزیک کوانتم (هایزنبرگ، اولین شخصی که ماتریس ها را در فیزیک به کار برد، می گوید: تنها ابزاری که من در مکانیک کوانتم نیاز دارم ماتریس ها می باشند.) و در رایانه و علومی چون آمار، حسابداری و... استفاده می شود. ریاضیات کاربردی، در تمام گرایش هایش نیاز مبرم به ماتریس دارد زیرا در بیشتر موارد، حل مسائل کاربردی و عملی با حل دستگاه های معادلات و نامعادلات پیوند می خورد و حل این دستگاه ها با ماتریس رابطۀ تنگاتنگ دارد

ماتریس واعمال روی ماتریس ها 

اطلاعات مربوط به 4 تیم اول حاضر در یک سری مسابقات فوتبال که به صورت رفت 1 و برگشتی انجام می شود در جدول زیر آمده است:

(طبق نمودار مندرج در کتاب)

اگر این اطلاعات را به شکل آرایشی از اعداد و در داخل دو کروشه محصور کنیم، در این صورت یک ماتریس شامل 4 سطر و 4 ستون حاصل می شود که اگر آن را با حرف M نمایش دهیم خواهیم داشت :

تعریف:  هر آرایش مستطیلی از اعداد حقیقی، شامل تعدادی سطر و ستون   یک ماتریس نامیده می شود. هر عدد حقیقی واقع در هر ماتریس را درایه آن ماتریس می نامیم

معمولا ماتریس ها را با حروف بزرگ A,B,C و......نام گذاری می کنیم .