دانلود کتاب حسابان یازدهم

دانلود کتاب حسابان یازدهم

در این بخش کتاب حسابان یازدهم ریاضی در سال تحصیلی 1401-1400 چاپ شده است جهت دانلود در این پست قرار میگیرد .

 کتاب حسابان یازدهم ریاضی شامل تمام فصل های کتاب درسی حسابان پایه یازدهم نظام جدید رشته ی ریاضی می باشد . در ادامه بخش هایی از کتاب حسابان یازدهم را میتوانید مطالعه کنید و فایل کامل این کتاب را در بخش دانلود همین پست دریافت کنید

تابع به عنوان یک ماشین

می توان تابع را همچون ماشینی در نظر گرفت که یک ورودی را دریافت می کند و در ازای آن یک خروجی تحویل می دهد. ورودی ها از دامنه داده می شوند وخروجی ها به برد تعلق دارند وبرای هرورودی مختلف خروجی یکسانی داشته باشند اگر x عنصری دلخواه ازدامنه f,y نمایش خروجی نظیر آن باشد x را متغییر مستقل وy  را متغییر وابسته می نامند

دراین صورت می نویسیم : (y=f(x

برابری دو تابع

اگر نمودارهای دو تابع در یک دستگاه مختصات داده شده باشند، هنگامی این دو تابع باهم برابرند که نمودارهای آنها کاملا بر هم منطق شوند به طور مثال هیچ کدام از توابع داده شده در قسمت الف کار د رکلاس صفحه 38با یکدیگر برابر نیستند

اگر دوتابع به صورت مجموعه زوج های مرتب داده شده باشند هنگامی با هم برابرند که به عنوان دومجموعه با هم برابرند

اگر دو تابع به صورت مجموعه زوج های مرتب داده شده باشند  هنگامی با هم برابرند که به عنوان دومجموعه با ه م برابرباشند

دوتابع f,g را برابر نامیم هرگاه :

الف)دامنه f  ودامنه  g باهم برابرند

ب)برای هرx ازاین دامنه یکسان داشته باشیم  :     f(x)=g(x)

 تمرین

در صفحه مختصات روبه رو تابعی رسم کنید که نقاط a,b روی آن قرار داشته باشند چه تعداد ازاین توابع وجود دارند ؟

(طبق شکل مندرج در فایل دانلود )

کدام یک از موارد زیر درست و کدام یک نادرست است؟ دلیل بیاورید.

الف)اگر دامنه دوتابع با هم برابروبرد آنها نیز با یکدیگر برابر باشند دوتابع برابرند

ب)برد وهم دامنه تابع می توانند یکی باشند

پ)هم دامنه تابع زیر مجموعه ای از بردآن است

ت)بی شمار تابع وجود دارد که دامنه آن باز0,3  است

3- تابعی مثال بزنید که دامنه آن مجموعه اعداد حقیقی مثبت باشد. چه تعداد از این توابع وجود دارد؟

همه تابع های ازمجموعه A={a,b,c} به مجموعه B={d,e} را بنویسید ازنمودار پیکانی کمک بگیرید

انواع توابع

شما تاکنون با توابع مختلفی آشنا شده اید. توابع در دنیای واقعی دارای کاربردهای زیادی هستند. تابع های ثابت، تابع های همانی، تابع های خطی و به طور کلی توابع چند جمله ای نمونه هایی از توابعی هستند که در مدل سازی پدیده های طبیعی مورد استفاده قرار می گیرند. در این درس با انواع دیگری از توابع مهم و مفید آشنا می شویم.

توابع یک به یک

چه توابعی وارون پذیرند؟  در فعالیت قبل ازتابع f وارون پذیر بود ولی تابع g ووارون پذیر نبود بنابراین این سوال اساسی این است که یک تابع باید چه شرطی داشته باشد تا وارون پذیر باشد ؟