نمونه سوال امتحانی هندسه دهم ریاضی نوبت اول با پاسخ تشریحی ( نمونه چهارم )

توضیح نمونه سوال امتحانی هندسه دهم ریاضی نوبت اول

در این مطلب برای شما دانش آموزان عزیز، نمونه سوال امتحانی هندسه دهم ریاضی نوبت اول به همراه پاسخ تشریحی آماده شده است که در ادامه می توانید دانلود کنید.

برخی از سوالات مطرح شده در این امتحان به شرح زیر می باشد.

سوال1- الف) صورت قضیه ی نامساوی مثلث را بنویسید.

ب) محدوده ی x را به گونه ای بیابید که اندازه های X, 2X-1, X+2 ابعاد یک مثلث باشند.

ج) خط L و دو نقطه ی A,B در طرفین آن موجود است. نقطه ای مانند M بر روی خط L بیابید که MA+MB کم ترین مقدار ممکن را داشته باشد. روش خود را توضیح دهید.

سوال2- الف) قضیه : ثابت کنید در مثلث ABC، اگر AB>AC باشد، آنگاه زاویه ی B کوچکتر از زاویه ی A است.

ب) صورت عکس قضیه ی قسمت قبل را نوشته و با استفاده از برهان خلف آن را ثابت کنید.

سوال3- ثابت کنید برای دو مثلث متشابه ABC و (پریم)ABC با نسبت تشابه K، میانه ها و ارتفاع های نظیر نیز با نسبت K متناسبند.

سوال4- الف) مراحل ترسیم عمودمنصف یک پاره خط را بیان کنید.

ب) در مثلث ABC، زاویه ی A=126 است. اگر عمود منصف های دو ضلع AB و AC یکدیگر را در نقطه ی O قطع کنند آنگاه زاویه ی BOC چند درجه خواهد بود؟

سوال5- در مثلث قائم الزاویه ی (ABC(A=90، ارتفاع AH را رسم می کنیم، ثابت کنید :

الف) AB²=BH×BC

ب) AH²=BH×CH

سوال6- در شکل مقابل، دکلی به طول 8 متر بر بالای برجی نصب شده است. دید چشم ناظری به ارتفاع 1/8 متر، از ارتفاع دکل و تیرک 4 متری در یک راستا است. بلندی برج را به دست آورید. (شکل مندرج در فایل دانلود)

توجه ! در متن بالا جاهایی که به شکل های مندرج در فایلِ دانلود اشاره شده است، بیانگر شکل هایی است که در فایل دانلود (pdf) موجود می باشد.