نمونه سوالات امتحانی هندسه دوازدهم ریاضی نوبت دوم به همراه پاسخ تشریحی ( نمونه سوم )

در این مطلب برای شما دانش آموزان عزیز پایه دوازدهم ریاضی متوسطه که به دنبال امتحانات نوبت دوم (خرداد) هستید،نمونه سوال امتحانی هندسه دوازدهم ریاضی نوبت دوم به همراه پاسخ تشریحی ( نمونه سوم ) قرار داده شده است که می توانید نسبت به دانلود آن اقدام کنید.

در صورتی که نیاز به نمونه سوالات نوبت دوم ( خرداد) بیشتری دارید میتوانید به صفحه نمونه سوالات امتحانی هندسه دوازدهم ریاضی نوبت دوم (خرداد ماه) مراجعه و اگر به نمونه سوالات هندسه دوازدهم ریاضی در نوبت اول (دی ماه) و نوبت دوم ( خرداد ماه) به صورت یک جا نیاز داشتید به صفحه نمونه سوالات امتحانی هندسه دوازدهم ریاضی مراجعه کنید.

در ادامه مطلب توجه شما را به بخشی از موارد مطرح شده در فایل نمونه سوالات هندسه دوازدهم ریاضی نوبت دوم (خرداد ماه)  جلب می کنیم:

1- جاهای خالی را با عبارتهای مناسب پر کنید.

الف) در ماتریس قطری درایه های غیر واقع بر قطر اصلی ،....... هستند.

ب) اگر صفحه ای موازی مولد سطح مخروطی بوده و از راس مخروط عبور کند،فصل مشترک صفحه و سطح مخروطی یک ..... است.

پ) دو بردار غیر صفر وقتی بر هم عمودند که ضرب داخلی آنها ........ باشد.

2-درستی یا نادرستی عبارتهای زیر را مشخص کنید.

الف) ضرب ماتریس ها خاصیت شرکت پذیری ندارد.

ب) در هر سهمی هر شعاع نوری که موازی با محور سهمی به بدنه سهمی بتابد،بازتاب آن از راس سهمی می گذرد.

پ) اگر خروج از مرکز بیضی به صفر نزدیکتر باشد،بیضی به دایره شبیه تر است.

ت) ضرب خارجی بردارها خاصیت جابجایی دارد.

3-

4-

5-

6- مستطیل ABCD مفروض است.نقطه ای بیابید که از دو راس A و B به یک فاصله باشد و فاصله ی آن از دو ضلع CD و BC مساوی باشند.(روش حل مساله را تشریح کنید.)

7-اگر شعاع دایره ی x²+y²-4x+3y+m=0  برابر √2 باشد مقدار m را بیابید.

8-معادله ی دایره ای را بنویسید که در ربع سوم بر محورهای مختصات مماس بوده و معادله ی یکی از قطرهای آن y=-x-2 باشد.

9-در یک بیضی طول قطر بزرگ و کوچک به ترتیب 12 و 6 واحد است:

الف) خروج از مرکز را به دست آورید.

ب) از یکی از کانونهای بیضی،پاره خطی را بر محور کانونی عمود رسم می کنیم تا بیضی را در نقاط M و N قطع کند.طول پاره خط NM را پیدا کنید.

10- سهمی y²-2y+8x+9=0 داده شده است:

الف)مختصات راس کانون و معادله ی خط هادی را بیابید.

ب) به مرکز کانون سهمی و شعاع 4 واحد دایره ای رسم می کنیم.مختصات نقاط برخورد دایره و سهمی را محاسبه کنید.

11- اگر a=2i+j-3k و (b=(1,-1,3 بردار 4a+2b- را به دست آورید.

12- اگر( a=(2,-1,2 و (b=(1,-1,0 و (c=(1,-1,3 :

الف) زاویه بین دو بردار a و b را بدست آورید.

ب) تصویر قايم بردار a بر امتداد بردار b+c  را محاسبه کنید.

13-برای دو بردار غیر صفر a و b ثابت کنید a و b با هم موازیند اگر و تنها اگر axb=0

14-حجم متوازی السطوحی که بر روی سه بردار (a=(1,1,1 و (b=(2,2,2 و (c=(-1,1,-1 ساخته می شود را بیابید.

15-حاصل بردار ixj-jxi+kxk را به دست آورید.

16- با استفاده از بردارها ثابت کنید پاره خطی  که وسط های دو ضلع مثلثی را به هم وصل می کند،موازی ضلع سوم و مساوی نصف آن است.

همچنین در ادامه بخشی از کتاب که مربوط به فایل نمونه سوالات هندسه نوبت دوم (خرداد ماه) می باشد را مشاهده می کنید:

با تعریف دایره آشنایی قبلی دارید. توجه داشته باشید که بیضی، سهمی و هذلولی نیز هر کدام تعاریف دقیق و مشخص دارند، اما اینکه چرا فصل مشترک صفحه و سطح مخروطی مطابق با آنچه گفته شد دایره، بیضی، سهمی یا هذلولی است، قابل اثبات است ولی ما در این کتاب به این اثبات ها نمی پردازیم. حال که با دایره، بیضی، سهمی و هذلولی (مقاطع مخروطی) به صورت شهودی آشنا شدیم، برای تعریف دقیق این اشکال، ابتدا مفهوم مکان هندسی را معرفی می کنیم.

طریقهٔ رسم و ویژگی های عمود منصف یک پاره خط:

-هر نقطه روی عمود منصف پاره خط، از دو سر پاره خط به یک فاصله است.
- هر نقطه که از دو سر یک پاره خط به یک فاصله باشد، حتماً روی عمود منصف آن است.

ضمنا برای دانلود نمونه سوالات تمام دروس دوازدهم ریاضی در نوبت اول ( دی ماه ) و نوبت دوم ( خرداد ماه ) هم میتوانید به صفحه ی نمونه سوالات امتحانی دوازدهم ریاضی مراجعه کنید.