درسنامه فصل اول هندسه یازدهم ریاضی ( استاد هاشمی )

درمورد درسنامه و تست فصل اول هندسه یازدهم

جزوه ای که در ادامه مشاهده میکنید، جزوه ی کامل درسنامه و تست فصل اول هندسه یازدهم ریاضی میباشد که توسط استاد هاشمی تهیه و تالیف شده است و شامل توضیحات کاملی در مورد درسنامه فصل اول هندسه یازدهم ریاضی و همینطور درسنامه، تست و نمونه سوالات مختلف میباشد.

برخی از قسمت های مطرح شده در این جزوه به شرح زیر است :

خاصیت مهم خط مماس

خاصیت 1- اگر A نقطه ای روی دایره باشد شعاع OA و خط مماس بر دایره در نقطه ی A بر هم عمودند. (طبق شکل مندرج در فایل دانلود)

اثبات: فرض کنیم خط d در نقطه A بر دایره (C(O,R مماس باشد. از نقطه O عمود OH را بر خط d رسم می کنیم.

الف) اگر OH>R باشد، خط d و دایره  (C)متقاطع نیستند که با فرض مماس بودن خط d و دایره (C) تناقض دارد.

ب) اگر OH

پ) اگر R = OH باشد در این صورت H روی دایره (C) قرار دارد و چون H روی خط d نیز هست پس به جهت مماس بودن خط و دایره نتیجه می شود:  H همان A است. بنابراین OA بر خط d عمود است.

چگونگی رسم خط مماس بر دایره در نقطه ی A بر دایره (به کمک خاصیت1 )

 مرکز دایره را به نقطه A وصل می کنیم . سپس در نقطه A خط d را عمود بر OA رسم می کنیم خط d در نقطه A بر دایره (C) مماس است.

(طبق شکل مندرج در فایل دانلود)

توجه ! در متن بالا جاهایی که به شکل های مندرج در فایلِ دانلود اشاره شده است، بیانگر شکل هایی است که در فایل دانلود (pdf) موجود می باشد.