جزوه فصل چهارم ریاضی دهم رشته ریاضی ( استاد صمدی )

جزوه فصل چهارم ریاضی دهم رشته ریاضی

جزوه ای که در ادامه مشاهده میکنید، جزوه ی کامل فصل چهارم ریاضی دهم رشته ریاضی میباشد که توسط استاد صمدی تهیه و تالیف شده است و شامل توضیحات کاملی در مورد فصل چهارم ریاضی دهم رشته ریاضی و همینطور درسنامه و نمونه سوالات مختلف میباشد.

برخی از قسمت های مطرح شده در این جزوه به شرح زیر است :

معادله درجه دوم و روش های حل آن

روش ریشه گیری

اگر در معادله درجه دوم ax²+bx+c=0  داشته باشیم  b=0 & c≤0  آنگاه با یک ریشه گیری جواب معادله بدست می آید. مثلا برای حل معادله  4x²-16=0 داریم :

4x²-16=0 → 4x2=16 → x²=4 → x=±2

روش فاکتورگیری

اگر در معادله درجه دوم داشته باشیم  b=0 با یک فاکتورگیری ساده معادله حل می شود. به عنوان یک مثال ساده برای حل معادله 3x²+12x=0 داریم :

3x²+12x=0 → 3x(x+4)=0 → x=0 & x=-4

روش تجزیه

چنانچه هیچ یک از ضرائب صفر نباشد به کمک تجزیه کردن سه جمله ای می توان معادله را حل کرد. در این مورد توجه داریم که ازیکی از خواص اعداد حقیقی استفاده می کنیم که قبلا به آن اشاره کرده ایم :

if ab = ٠ =⇒ a = ٠ یا  b = ٠

به یک مثال ساده برای حل معادله  x²-x-12=0 داریم :

x ^٢ − x − ١٢ = (x − ۴)(x + ٣) = ٠ =⇒ x − ۴ = ٠ =⇒ x = 4

                                                      x + ٣ = ٠ =⇒ x = −٣

تمرین ۴ . ١ . معادلات زیر را حل کنید.

9x²-25=0

4x²+16=0

25x²+5x=0

x²+11x+30=0