درسنامه فصل چهارم ریاضی دهم رشته ریاضی ( استاد هاشمی )

راجع درسنامه فصل چهارم ریاضی دهم رشته ریاضی

جزوه ای که در ادامه مشاهده میکنید، جزوه ی کامل فصل چهارم ریاضی دهم رشته ریاضی میباشد که توسط استاد هاشمی تهیه و تالیف شده است و شامل توضیحات کاملی در مورد فصل چهارم ریاضی دهم رشته ریاضی و همینطور درسنامه و نمونه سوالات مختلف میباشد.

برخی از قسمت های مطرح شده در این جزوه فصل 4 به شرح زیر است :

نکته : در صورتی که نتوانیم از ضریب x² فاکتور بگیریم ازروش زیر که به روش A مشهوراست استفاده می کنیم.

 روش A را با ذکر یک مثال توضیح می دهیم. فرض کنید می خواهیم عبارت سه جمله ای 3x²-7x+4 را تجزیه کنیم. عبارات را برابر A درنظر می گیریم و طرفین آن را در ضریبه جمله ی درجه ی بالاتر، ضرب می کنیم.

A=3x²-7x+4

3A=(3x)²-7(3x)+12

حال دنبال دو عدد می گردیم که جمعشان -7 و ضربشان 12 شود؛ این دو عدد -3 و -4 هستند، پس می توان نوشت :

(3A=(3x-3)(3x-4

(3A=3(x-1)(3x-4

(A=(x-1)(3x-4

حال با تقسیم طرفین عبارت بر 3 عبارت A تجزیه می شود.

مثال : عبارت 5t²-4t-1 را تجزیه کنید.

حل :  A=5t²-4t-1

5A=(5t)²-4(5t)-5

جمع دو عدد (-4) و حاصل ضربشان (-5) است، این دو عدد -5 و 1 می باشند.

(5A=(5t-5)(5t+1) → A=(t-1)(5t+1)

1)3x²-8x+5→ 3A= (3x)²-8(3x)+15

(3A= (3x-3)(3x-5

(3A= 3(x-1)(3x-5

(A=(x-1)(3x-5

2) -2x²+5x-3 → -2A= (-2x)²+5(-2x)+6

(-2A= (-2x+3)(-2x+2

(-2A= (-2x+3)-2(-2x-1

(A= (-2x+3)(x-1

ویژگی حاصل ضرب صفر

اگر A و B دو عبارت جبری باشند و AB=0 ، آنگاه حداقل یکی از این دو عبارت صفر است؛ یعنی B=0 یا AB=0 → A=0

نکته : اگر بتوان عبارت درجه ی دوم ax²+bx+c را به کمک فاکتورگیری یا اتحادها تجزیه کرد، آن گاه می توان از2  ویژگی حاصل ضرب صفر برای حل معادله ی  ax²+bx+c =0 استفاده کرد.

...